All’età di quattro anni Florian ha iniziato a prendere lezioni private e mentre si diplomava alle scuole superiori, aveva preso parte sia a formazioni jazz che classiche, vincendo primi premi in concorsi e esibendosi in tour anche come solista con diverse orchestre Filarmoniche

Nel 1999 Florian ha vinto una borsa di studio per studiare alla Berklee College of Music di Boston ma prima aveva invece deciso di studiare matematica, fisica e biologia. Anni dopo, quando il richiamo della musica divenne più fote, Florian iniziò a studiare con John Taylor a Colonia in Germania, JoAnne Brackeen e Paul Bley a Boston e Richie Beirach e Lee Konitz a New York .

Dal 2001, Florian ha vinto il premio Steinway & Sons prize al Montreaux Jazz Festival Solo Piano Competition, il premio Gotrian Steinweg di Weimar, il primo Premio alla Jazzcompetition Monaco e il premio della critica tedesca. Si è esibito e ha registrato con Eddy Henderson, Lee Konitz (Florian era il primo pianista tedesco a registrare dal vivo al famoso Village Vanguard. L’album ha ricevuto il premmio Choc de l´Anne di Jazzman magazine), Pat Metheny, Ralph Alessi, Lionel Loueke, Dan Weiss, Thomas Morgan, Markus Stockhausen, Thomasz Stanko, Albert Mangelsdorff, e Benny Bailey.

Con il suo gruppo Minsarah e altri progettio è stato in tournée in America, in Europa, Asia, Sudamerica e giappone in alcuni dei più prestigiosi festival e teatri come il Paris JVC festival, Berlin Jazzfestival, Jazz festival Montreal, Kennedy Center NY etc. e ha suonato concerti pre pianoforte di Mozart, Ravel, Gershwin e Piazolla e di compositori contemporanei con numerose orchestre filarmoniche. Oggi Florian vive a Colonia, in Germania e trascorre una parte dell’anno a New york , facendo parte della scena immensamente vitale di questa città, che lo ha portato al suo ultimo progetto “Biosphere” che è stato pubblicato nel settembre 2012 per Enja records.

Nel 2013 Florian ha ricevuto il premio Echo Jazz come miglior strumentista nazionale nella categoria piano/tastiere

Nel Gennaio 2014 Florian ha ricevuto il WDR Jazz Prize per “Jazz Improvisation“.

Alba – Pubblicato nel 2016, è il primo disco del trombettista Markus Stockhausen in duo col pianista Florian Weber, una formazione che esiste ormai da sei anni. Sebbene molto diversi nelle loro connessioni al linguaggio del Jazz, entrambi i musicisti condividono un profondo interesse nel processo di creazione espressiva, nel guardare internamente ed esternamente con intensità alle cose, per echi,risonanze, intuizioni.